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By Hans-Eggert Reimers

An dieser Stelle mochte ich mich insbesondere bei Herrn Prof. Dr. Helmut Lutkepohl fur seine Ideen und wohlwollende Kritik herzlich bedanken, der jederzeit ein offenes Ohr fur meine seasoned bleme hatte. Ohne seine vielfaltige und nicht nachlassende Unterstutzung ware die Arbeit nicht in der jetzigen shape entstanden. Herrn Prof. Dr. Gerd Hansen und Herrn Prof. Dr. Wolfgang Wetzel danke ich fur ihre anregenden Diskussionen im Seminar des Instituts fur Statistik und Okonometrie. Zu dritt haben sie eine sehr fruchtbare Atmosphare am Institut geschaffen. Naturgemass steht guy als Autor in der Dankesschuld weiterer Personen, die das Entstehen der Arbeit hilfreich unterstutzt haben. Stellvertretend mochte ich hier zwei meiner Kollegen nen nen, die auch auf dem Gebiet der Kointegration arbeiten: Herrn Wolfgang Kohn danke ich fur die Unterstutzung bei verzwickten Softwareproblemen; Herrn Wolfgang Hauschulz gebuhrt das Verdienst, das Manuskript sehr sorgfaltig durchgesehen und wenig geschickte Formulierungen in eine flussigere shape gebracht zu haben. Hans-Eggert Reimers Frankfurt, im Juli 1991 playstation : Dank an Karin, Bernd, Christiane, UHrich und Renate, die auf ihre artwork zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen. Inhaltsverzeichnis xiu Tabellenverzeichnis XV Abbildungsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Nichtstationaritat von univariaten Zeitreihen 6 2.1 Vorbemerkungen und Definitionen .... 6 2.2 Statistische Theorie von AR(1)-Modellen 10 2.2.1 Konvergenzeigenschaft des KQ-Scha.tzers fur AR(1)-Modelle 10 2.2.2 Ein Exkurs zur Verbindung zwischen Random-Walk- und Wiener-Prozess 12 2.3 Einheitswurzeltests .....................

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Nxlt = ~X2t = g = konstant ist, gilt Wenn c1 f:. 0 ist, kann diese Gleichung nach x1 aufgelöst werden. 2 - 1)g mit und b~ bl =- konstant In diesem Fall kann Cl c2als Langfristkoeffizient interpretiert werden, denn es gilt ~ = c2. Für g = 0 reduziert sich die Beziehung zur statischen Gleichgewichtsbeziehung. Dies ist ein Beispiel für eine Situation, in der dynamisches und statisches Gleichgewicht voneinander abweichen können. t = 0) erfolgt eine Einteilung in eine endogene und eine exogene Variable.

In vektorautoregressiven Modellen ist diese Einteilung zwischen den Variablen in der Regel nicht gegeben. Bei den VAR-Modellen werden stattdessen die Reaktionen der Variablen auf Veränderungen in den Innovationen gemessen (Impulsantwortfolgenanalyse, vgl. 6). Die Wahl des Rangs der li-Matrix macht den Zusammenhang zwischen Stationarität, Kointegration und Stationarität in ersten Differenzen sichtbar: Ist r 40 = K, dann ist das System in den Niveaus stationär, und die traditionelle Analyse kann durchgeführt werden.

In der graphischen Darstellung dieser Sequenz wird dann deutlich, ob das Varianzverhältnis gegen Null strebt. Die Wichtigkeit der Impulsantwortfolge in diesem Konzept kann an der Abhängigkeit der Persistenzmaße von dieser Folge abgelesen werden. 40) 4>(1) = ~ 1 ~Rz. Die Wurzel aus V ist die Untergrenze für 4>(1), da R 2 ~ 0 ist. Je besser die differenzierte Zeitreihe prognostiziert werden kann, desto größer ist die Differenz zwischen den beiden Maßen. 29 Aus diesen Zusammenhängen kann eine Schätzung von 4>(1) abgleitet werden.

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